Kağızman'a bağlı Kuruyayla köyünde 1953 yılında dünyaya gelen Mehmet Alkan, ilk ve ortaokulu Kağızman'da, liseyi Iğdır'da tamamladı. Ankara Gazi Eğitim Enstitüsü'nden mezun olan Alkan, bir süre öğretmenlik yaptı. Alkan, 2009-2014 yılları arasında Kağızman Belediye Başkanlığı yaptı.